本发明提供了一种带有SMA摩擦复合阻尼器的连梁和SMA摩擦复合阻尼器，该连梁包括相对设置的左非消能梁段和右非消能梁段，左非消能梁段和右非消能梁段之间铰接有上弦杆和下弦杆；左非消能梁段和上弦杆的内侧之间铰接有第一SMA摩擦复合阻尼器，上弦杆和右非消能梁段的内侧之间铰接有第二SMA摩擦复合阻尼器，右非消能梁段和下弦杆的内侧之间铰接有第三SMA摩擦复合阻尼器，下弦杆和左非消能梁段的内侧之间铰接有第四SMA摩擦复合阻尼器。本发明的带有SMA摩擦复合阻尼器的连梁，采用第一SMA摩擦复合阻尼器、第二SMA摩擦复合阻尼器、第三SMA摩擦复合阻尼器和第四SMA摩擦复合阻尼器，能够在地震时实现自我修复，即提高了连梁的耗能能力，同时减小了连梁的震后残余位移。